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數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)類似不倒翁形體 內(nèi)部均勻無配重物
[ 2007-05-15 11:12 ]

中國日報(bào)網(wǎng)環(huán)球在線消息:匈牙利布達(dá)佩斯工藝與經(jīng)濟(jì)大學(xué)的兩位科研人員發(fā)現(xiàn)了功能與不倒翁相同的形體,但其內(nèi)部均勻無配重物。該科學(xué)論文發(fā)表在世界著名雜志《數(shù)學(xué)信使》上。

數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)類似不倒翁形體。

不倒翁是人們非常熟悉的一種物理力學(xué)現(xiàn)象,其原理是上輕下重的物體比較穩(wěn)定,也就是說重心越低越穩(wěn)定。當(dāng)不倒翁在豎立狀態(tài)處于平衡時(shí),重心和接觸點(diǎn)的距離最小,即重心最低。偏離平衡位置后,重心總會升高。因此,不倒翁的這種平衡狀態(tài)是穩(wěn)定平衡,無論如何搖擺,它總是不倒。即使外力改變其平衡,一旦外力消失,它還會迅速恢復(fù)。不倒翁只有一個平衡點(diǎn)和一個非平衡點(diǎn),但不倒翁內(nèi)部是不均勻的,下部重或者在底部安裝有配重物體。

如何才能找到既具有不倒翁的功能,但其內(nèi)部又是均勻無配重物的形體,許多年來數(shù)學(xué)家在這一問題上絞盡了腦汁。匈牙利數(shù)學(xué)家首先用膠合板制成了一個比較復(fù)雜的形狀,從不同位置擺放來觀察其翻倒后是否能自動恢復(fù)到平衡點(diǎn)。研究人員通過數(shù)學(xué)計(jì)算發(fā)現(xiàn),任何平面形體至少有2個平衡點(diǎn)和2個非平衡點(diǎn)。隨后,研究人員在三維形體上進(jìn)行試驗(yàn),并通過數(shù)學(xué)計(jì)算模型,用實(shí)物制成了獨(dú)一無二的形狀(如圖1)。它的表面是非常復(fù)雜的修圓形狀,在自然界中,印度的星龜具有類似的形狀(如圖2)。

研究人員將上述奇特形體稱為“Gomboc”。它完全具有不倒翁的功能,也就是說,只有一個平衡點(diǎn)和一個非平衡點(diǎn),受到外力傾斜或翻倒后,一旦外力消失,會自動恢復(fù)到原平衡點(diǎn)。

有關(guān)專家指出,把“Gomboc”做成玩具,將會具有很大的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。1974年匈牙利人厄爾諾·魯比克發(fā)明了風(fēng)靡世界的魔方玩具,該項(xiàng)發(fā)明也曾刊登在當(dāng)年的《數(shù)學(xué)信使》雜志封面上。

(來源:新浪科技 編輯:夏亞)

 

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